Un centime lâché de l’Empire State Building pourrait-il réellement tuer quelqu’un ?

En juillet, deux grimpeurs russes ont escaladé l’Empire State Building dans le cadre d’un coup publicitaire et pour obtenir une proposition épique. Heureusement, les amoureux du risque sont revenus au sol sains et saufs. Autrefois le bâtiment le plus haut du monde, l’Empire State Building mesure 1 454 pieds de la base au sommet. Sa stature imposante a donné naissance à de nombreux mythes et légendes, notamment des récits de séances fantomatiques et d’étages vides hantés. La légende la plus tenace est peut-être celle de la chute mortelle d’un sou, selon laquelle un sou lâché du haut de l’Empire State Building peut gagner suffisamment de vitesse pour tuer quelqu’un une fois qu’il atteint le sol.

Comme la plupart des mythes, celui-ci repose sur une part de vérité, même s’il aboutit à une conclusion incorrecte. Il est vrai qu’une pièce de monnaie en chute libre peut atteindre des vitesses étonnamment élevées, mais ce ne sont pas des vitesses qui causeront des dégâts. Parce que les pièces de monnaie sont plates, légères et rondes, elles se retournent et dégringolent inévitablement dans les airs, même en l’absence de courants de vent. Les particules d’air entrent en collision avec le disque culbutant et le poussent avec une force vers le haut. Une fois que la force ascendante de la résistance de l’air correspond à la force descendante de la gravité, le sou cesse d’accélérer et atteint une vitesse terminale d’environ 50 mph dans les premières secondes de sa chute. Le même phénomène explique également pourquoi la consommation de carburant d’une voiture atteint environ 120 km/h.

Il faut au moins 68 joules d’énergie cinétique pour fracturer un crâne humain. Un centime américain de 2,5 grammes voyageant à 50 mph produit environ 0,2 joule d’énergie cinétique. Ce n’est même pas près d’être mortel. Être touché à la tête par un sou tombé de l’Empire State Building ressemblerait probablement à un coup sec ou à une grosse goutte de pluie, et vous ne le remarquerez peut-être même pas si vous portez un chapeau.

Grâce à la résistance de l’air, il serait impossible qu’un sou largué de l’Empire State Building tue quelqu’un. Et même si l’on supprime la résistance de l’air de l’équation, un centime de 2,5 grammes n’atteindrait qu’environ 200 mph lorsqu’il tombait du haut de 1 454 pieds de l’Empire State Building, créant bien moins que les 68 joules d’énergie nécessaires pour fendre un crâne. Alors à quelle vitesse serait un sou doit voyager pour devenir mortel ? Grâce aux mathématiques d’Isaac Newton, la physique a la réponse à cette question hypothétique.

Étant donné le poids d’un centime de 2,5 grammes, il lui faudrait parcourir environ 521 mph pour produire 68 joules d’énergie. À une telle vitesse, un sou pénétrerait dans la peau et pourrait même fracturer le crâne. Plus vite, et les chances de survie chutent à mesure que le centime atteint des vitesses supersoniques.

Bien entendu, de tels scénarios sont entièrement hypothétiques. Ici sur Terre, la résistance de l’air ralentit tout ce qui bouge dans notre atmosphère, y compris les formes les plus aérodynamiquement optimisées, comme les balles et les fusées. (En fait, si vous tiriez une balle dans le vide de l’espace, elle continuerait de voler.) Heureusement pour les visiteurs de l’Empire State Building, les pièces de monnaie ne sont tout simplement pas faites pour tuer.